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结构系统可靠性及灵敏度分析研究
航空结构系统的设计和使用过程中广泛存在着不确定性,这些不确定性一方面导致结构系统输出性能出现分散性,另一方面导致结构系统的失效存在偶然性。研究不确定性在结构系统中的传递以确定结构系统的可靠性水平,及探究这些不确定性对输出性能分散性和失效概率的影响,对于结构系统的可靠性和稳健性设计具有重要意义。本文围绕结构系统的可靠性分析、灵敏度分析及不确定性优化中存在的若干理论问题展开深入研究,主要研究内容如下:<br>  1.针对多模式可靠性问题,发现并证明了串联、并联和混联结构系统的失效概率加法公式,该公式将m个模式的可靠性分析...
航空结构系统的设计和使用过程中广泛存在着不确定性,这些不确定性一方面导致结构系统输出性能出现分散性,另一方面导致结构系统的失效存在偶然性。研究不确定性在结构系统中的传递以确定结构系统的可靠性水平,及探究这些不确定性对输出性能分散性和失效概率的影响,对于结构系统的可靠性和稳健性设计具有重要意义。本文围绕结构系统的可靠性分析、灵敏度分析及不确定性优化中存在的若干理论问题展开深入研究,主要研究内容如下:
  1.针对多模式可靠性问题,发现并证明了串联、并联和混联结构系统的失效概率加法公式,该公式将m个模式的可靠性分析问题转化为(2m-1)个单模式的可靠性问题,从而使得采用单模式可靠性分析方法求解多模式失效问题成为可能。进一步基于失效概率加法公式和线性规划模型发展了一种多模式可靠性问题求解的边界法,所提方法可以在低阶共概率信息的约束下高效求得包含结构系统失效概率的窄边界。最后,将所提失效概率加法公式和边界法应用于求解随机模糊混合不确定性环境下的多模式可靠性分析问题。
  2.鉴于现有方差灵敏度指标(又称 Sobol指标)在变量相关时不能正确反映变量的相对重要度,基于Mahalanobis变换引入一组独立辅助变量,并通过辅助变量将模型输出方差分配给每一输入变量,建立能够正确反映相关输入变量贡献的广义方差灵敏度指标,并发展高效算法。其次,将方差灵敏度指标应用于可靠性分析,建立全局可靠性灵敏度分析方法,所提方法可以正确甄别对失效概率贡献大和没有贡献的输入变量,从而为可靠性设计和模型简化提供依据。另外还发展了单层Monte Carlo模拟、重要抽样及截断重要抽样三种算法高效计算全局可靠性灵敏度指标,并将所发展的方法应用于二元机翼颤振分析模型中。
  3.发展矩比例函数的概念并将其应用于结构模型的灵敏度分析。首先,对传统区域灵敏度分析方法进行改进,提出区域矩比例函数的概念以衡量输入变量不同分布区域对模型输出特征矩的贡献,并计算输入变量分布区间缩减时模型输出特征矩的变化量,讨论了区域矩比例函数与传统方差灵敏度之间的联系,给出高效算法,并将该方法应用于某型飞机单侧襟翼不对称运动失效树模型中。其次,提出参数矩比例函数以衡量模型输出特征矩对输入变量分布参数(例如方差)的灵敏度,并推导了参数矩比例函数的无偏(或渐近无偏)估计量。再次,提出Sobol指标的区域和参数灵敏度分析方法,并推导其Monte Carlo估计量,相比Sobol指标,所提方法可以在不增加计算代价的前提下提供更丰富的灵敏度信息。最后,通过将输入变量分布区间缩减,提出了一种新的方差灵敏度指标,称为W指标,并建立了三种互补的算法求解W指标,最后将该指标应用于某型飞机襟翼结构的灵敏度分析。对比研究的结果表明:与Sobol指标相比,W指标更适合于减小模型输出不确定性。
  4.现有矩独立灵敏度指标(又称为δ指标)存在求解效率低、物理意义不够明确等缺陷,对此本文首先建立了δ指标求解的单层Monte Carlo模拟法,所提方法仅需一组样本即可求得所有δ指标,因此,相比传统算法,计算效率得到大大提高。其次,采用Copula函数对δ指标的物理意义和算法进行研究,明确指出δ指标可以解释为模型输出与输入变量之间的相关性度量,基于此提出了新的矩独立灵敏度指标(称为扩展δ指标),并基于 Copula函数发展了δ指标和扩展δ指标的高效求解算法。最后,发展了矩独立区域灵敏度分析方法,并给出了高效求解算法,所提方法可以在不增加计算代价的前提下给出输入变量不同分布区域对输出不确定性的贡献,进而为提高模型预测和结构系统输出性能的稳健性提供更为丰富的灵敏度信息。
  5.基于重要抽样思想发展了扩展Monte Carlo模拟(Extended Monte Carlo simulation,EMCS)法以估计概率响应函数(即模型概率响应与输入变量分布参数之间的函数关系)。所提方法仅需一组样本即可求得所有概率响应函数,因此效率较高。将EMCS方法应用于主、客观不确定性同时存在的参数全局灵敏度分析问题和参数优化问题(例如稳健性优化),并提出R指标以克服优化过程中的过参数问题。算例结果表明,基于EMCS法,参数全局灵敏度分析问题和参数优化问题均可采用一组样本得到高效的求解。
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作者: 魏鹏飞
学科专业: 飞行器设计
授予学位: 博士
学位授予单位: 西北工业大学
导师姓名: 吕震宙
学位年度: 2014
语 种: chi
分类号: TB114.3
在线出版日期: 2016年3月1日