关于层次分析法优先权重及模糊多属性决策问题研究
多属性决策(MADM)实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组被选方案进行排序并择优。它主要由两部分组成:(1)获取决策信息。决策信息一般包括两个方面的内容:属性权重和属性值,其中属性权重的确定是多属性决策的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集成并对方案进行排序和择优。本论文对层次分析法优先权重及模糊多属性决策问题进行研究,主要研究内容及成果如下: 1、针对用层次分析法确定方案优先权重存在的问题,依据人类认识的一致性,提出衡量方案优先权重新的参数方法(PPMl)、(PPM2),揭示具有一致性模糊互补、正互反判断...
多属性决策(MADM)实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组被选方案进行排序并择优。它主要由两部分组成:(1)获取决策信息。决策信息一般包括两个方面的内容:属性权重和属性值,其中属性权重的确定是多属性决策的一个重要研究内容;(2)通过一定的方式对决策信息进行集成并对方案进行排序和择优。本论文对层次分析法优先权重及模糊多属性决策问题进行研究,主要研究内容及成果如下: 1、针对用层次分析法确定方案优先权重存在的问题,依据人类认识的一致性,提出衡量方案优先权重新的参数方法(PPMl)、(PPM2),揭示具有一致性模糊互补、正互反判断矩阵元素与权重及参数的逻辑关系,方案的优先权重与参数的逻辑关系,说明了参数π、θ在优先权重分配中起到确定分辨率大小的作用,参数β与标度选择的关系。得出八个重要结论,对于模糊互补判断矩阵有:①方案的优劣排序与参数的选择无关,只与方案对应模糊互补判断矩阵的行的所有元素和有关。②对于同一个具有一致性模糊互补判断矩阵,优先权重向量为一族权重向量。⑦通过调整参数π可以改变方案序关系的分辨率,但不会影响方案的序关系,这说明不能用权重分辨率的大小衡量确定权重方法的好坏。④用具有一致性模糊互补判断矩阵确定方案优先权重矢量,只能确定方案的序关系,不能确定权重的大小,说明用具有一致性模糊互补判断矩阵确定方案优先权重,信息是不完备的,必须考虑参数π的选择。给出了参数万的确定方法。对于正互反判断矩阵有:⑤方案序关系只与其对应的正互反判断矩阵行元素的几何平均值有关,而与参数的选取无关。⑥对于同一个具有一致性正互反判断矩阵,方案的优先权重向量为一族权重向量。当参数取不同值时,将得到不同的权重向量,但是不会改变方案的序关系。⑦通过调整参数可以改变方案优先权重的分辨率,说明了不能用优先权重分辨率的大小衡量确定权重方法的好坏。⑧用标度及具有一致性正互反判断矩阵确定方案的优先权重,只能确定方案的序关系,不能确定优先权重的大小,这说明在确定方案的优先权重时,仅仅依靠标度及正互反判断矩阵的一致性,信息是不完备,不能全面反应决策者的偏好。给出参数θ、β的确定方法并说明参数θ、β的含义。 2、对于模糊集的排序问题,利用模糊集的α截集及区间优先可能度,构造可能优先度模糊互补判断矩阵,依据本文提出模糊互补判断矩阵确定优先权重的方法,对模糊数进行排序。有关模糊多属性决策的集成,首先介绍模糊矢量的左、右及期望投影的概念,提出了在模糊环境下提出一种衡量方案优劣新准则。利用左、右期望及期望投影的概念,将方案所对应的模糊矢量投影到模糊权重矢量上,以组合投影系数的大小作为衡量方案优劣的指标,组合投影系数越大,方案越优。同时将投影技术扩展到理想解法。 3、回顾前人在模糊环境下决策群体专家意见的集成所取得的成果,提出两种新的集成专家意见的方法。第一种是假设决策群体中专家意见被表示为L-R模糊数,将表示专家意见的模糊数按其期望值的大小左平移到原点,然后考虑专家意见的相似性,同时将两个模糊数的期望值的绝对偏差作为衡量这俩专家意见的偏差程度,构造模糊环境下决策群体专家意见的集成。对每一位专家而言,他的意见与群中其他专家意见的相似程度加以平均,得到该专家意见在决策群体中所占的比重。第二种是假设决策群体中专家意见被表示为L-R模糊数,两个专家意见的偏差分别用两个L-R模糊数的左、右边的距离表示,在α截集下计算这两个L-R模糊数的左、右距离。然后用左、右距离构造衡量两个专家悲观、乐观意见的相似程度。集成每个专家模糊意见方法是通过组合专家悲观、乐观意见的相似程度及专家在决策群体中的重要程度。
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作者: 兰继斌
学科专业: 管理科学与工程
授予学位: 博士
学位授予单位: 西南交通大学
导师姓名: 徐扬
学位年度: 2006
语 种: chi
分类号: O224
在线出版日期: 2007年4月29日